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Des maths partout ! (Fibonacci, nombre d'or, fractales & co)

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Le nombre d'or. L' histoire ...

Le nombre d'or

Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. IIIè siècle avant J-C. : Euclide évoque le partage d'un segment en "extrême et moyenne raison" dans le livre VI des Eléments. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit De divina proportione ("La divine proportion"). Au cours du XXème siècle : des peintres tels Dali et Picasso, ainsi que des architectes comme Le Corbusier, eurent recours au nombre d'or.

Le nombre d'or. Jean-Paul Delahaye affirme (pour la Science Août 1999) que le chemin des mathématiques à la numérologie est dangereux parce riche en interprétations...

Le nombre d'or

En effet des milliers de pages ont été écrites sur le nombre d'or, baptisé Φ. Il serait connu depuis la nuit des temps. On le retrouve chez les peintres du début du siècle, dans les cathédrales gothiques, sur les façades des temples grecs et même au cœur de la Grande Pyramide. On dit qu'il aurait été transmis de bouche de pyhtagoricien à oreille d'initié, comme un secret universel et immuable (il n'était pas considéré comme un nombre puisque seuls les entiers sont des nombres chez les grecs). De nombreux tableaux seraient conçus selon les règles de la "divine proportion" (expression datant de 1509 avec Léonard de Vinci).

Le nombre d'or. L'Homme de Vitruve de Léonard de Vinci Un nombre étonnant, mystérieux et magique pour avoir fait parler de lui depuis la plus haute antiquité dans de nombreux domaines tels que la géométrie, l’architecture, la peinture, la nature, … Il serait une expression d’harmonie et d’esthétique dans les arts bien que certains lui reproche son caractère ésotérique qui cherche absolument à lui trouver une obscure beauté et qui semble y parvenir !

Le nombre d'or

On le note φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (Ve siècle avant J.C.) qui participa à la décoration du Parthénon sur l’Acropole à Athènes. Quant à son nom, il a évolué avec le temps. Le mathématicien et moine franciscain Luca Pacioli (1445 ; 1517) parle de « Divine proportion », plus tard le physicien Johannes Kepler (1571 ; 1630) le désigne comme le « joyau de la géométrie ».

Alors que pour Léonard de Vinci, ce sera la « section dorée ». Semaine_maths_2013-03_-_doc-_S-Baud_-_videos.pdf. Les escargots font-ils des maths ? - La philo en petits morceaux. Nature by Numbers. Géometrie spirale dans la nature. Passer le curseur sur les images.

Géometrie spirale dans la nature

La spirale, au sens strict, est plane. Chez les gastéropodes, elle peut être plane (ex : les planorbes) ou hélicoïdale, comme chez le Petit-gris Helix aspera (ci-dessous et bien d'autres. Les mathématiques dans la nature : géométrie plane. Six questions clés de philosophie des sciences - Mathématiques et réalité : Les escargots font-ils des maths ? La géométrie autour de nous. Qu’on aime ou qu’on n’aime pas, on vit avec.

La géométrie autour de nous

Chaque jour, la géométrie nous entoure par ses différentes représentations sans même que nous nous en apercevions. Elles nous émerveillent, on les observe, on les regarde, on leur emprunte leurs propriétés pour nos besoins.Elle n’a pas attendu l’homme pour exister, la géométrie n’est pas « un crayon, une règle et un compas ». The golden ratio turns famous faces into fibonacci celebrities. Jun 02, 2015 the golden ratio turns famous faces into fibonacci celebrities the golden ratio turns famous faces into fibonacci celebritiesimages courtesy of igor kkk in the seeming randomness of the natural world, instances of mathematical order are ubiquitous. the fibonacci numbers and similarly related ‘golden’ elements are evident in the composition of the galaxies, weather patterns and various types of lifeforms. these series of identically proportioned golden rectangles produce ‘perfect’ configurations, mathematically and aesthetically.

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Maths et nature. Spirale d'or. Nombre d'or. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Nombre d'or

La proportion définie par a et b est dite d'« extrême et moyenne raison » lorsque a est à b ce que a + b est à a, soit : lorsque (a + b)/a = a/b. Conf_upn_07.pdf. Suite de Fibonacci. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Suite de Fibonacci

Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins : « Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ?

The Beauty of Mathematics: A Visual Demonstration of Math in Everyday Life. This lovely video short from Yann Pineill and Nicolas Lefaucheux of Paris video production agency Parachutes succinctly demonstrates the underlying mathematics behind everyday occurrences in the format of a triptych.

The Beauty of Mathematics: A Visual Demonstration of Math in Everyday Life

Les maths et la nature. Les mathématiques dans la nature. Nature. L'auteur Stéphane Durand est physicien, chercheur au Centre de recherches mathématiques de l'Université de Montréal et professeur de physique au cégep Édouard-Montpetit.

Nature

Pour en savoir plus •www.crm.umontreal.ca/math2000.