Statistiques de A à Z - version beta. Glossaire des statistiques. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Ceci est un glossaire de quelques termes utilisés en statistiques. E[modifier | modifier le code] Étendue[modifier | modifier le code] Exemple : sur une semaine de janvier on relève les températures suivantes : -2 -4 -7 +2 +6 -5 +1. L'étendue est donc : étendue = valeur la plus haute - valeur la moins haute = (+6)-(-7)= 13 M[modifier | modifier le code] Médiane[modifier | modifier le code] C'est un critère de position.
Un premier exemple : Soit la série statistique 2 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15. En pratique, pour la calculer, il faut distinguer deux cas : Premier cas : l'effectif total de la série est impair Dans ce cas, la médiane est la valeur située à la position Exemple : Soit la série statistique rangée par valeurs ascendantes: Son effectif total est donc la médiane , donc Deuxième cas : l'effectif total de la série est pair À ce moment-là, n'importe quel nombre compris entre les valeurs aux positions et. Écart type. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. C'est une grandeur dont l'invention remonte à la période du XIXe siècle qui vit la statistique se développer au Royaume-Uni. Quand l'écart type d'une population est inconnu, sa valeur est approchée à l'aide d'estimateurs.
Histoire[modifier | modifier le code] fig. 01 - Exemple de deux échantillons ayant la même moyenne mais des écarts types différents illustrant l'écart type comme mesure de la dispersion autour de la moyenne. C'est à Abraham de Moivre qu'est attribuée la découverte du concept de mesure de la dispersion qui apparaît dans son ouvrage The Doctrine of Chances en 1718[b 1]. Contexte général[modifier | modifier le code] Dans la pratique, on préfère l'écart type (lettre grecque sigma) à la variance , car l'écart type peut être comparé à l'ordre de grandeur des valeurs, ce qui n'est pas le cas de la variance[b 5].
Applications[modifier | modifier le code] fig. 02 - Représentation graphique d'une loi normale. Et l'écart type est [b 6]. [i 7]. Critère de position. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En pratique, le choix de l'une ou l'autre des différentes mesures de la tendance centrale est souvent préliminaire à toute analyse statistique. Il est en effet souvent impossible de manipuler ou représenter l'intégralité des centaines voire des milliers de valeurs observées pour en tirer des conclusions. Il faut donc « résumer » l'information formée par ce grand nombre de mesures en un petit nombre de valeurs suffisamment représentatives. Dans de nombreux domaines, on utilise la moyenne arithmétique comme mesure de la tendance centrale, avec parfois l'écart-type pour évaluer la dispersion due par exemple à l'erreur de mesure.
Valeur maximum et valeur minimum[modifier | modifier le code] La valeur maximale est la plus grande valeur prise par le caractère statistique. La valeur minimale est la plus petite valeur prise par le caractère statistique. Médiane[modifier | modifier le code] Cas de la variable discrète[modifier | modifier le code] , si . Et. Variance. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Pour les articles homonymes, voir Variance. En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure servant à caractériser la dispersion d'un échantillon ou d'une distribution. Elle indique de quelle manière la série statistique ou la variable aléatoire se disperse autour de sa moyenne ou son espérance.
Une variance de zéro signale que toutes les valeurs sont identiques. Une petite variance est signe que les valeurs sont proches les unes des autres alors qu'une variance élevée est signe que celles-ci sont très écartées. Pour calculer la variance d'une série statistique ou d'une variable aléatoire, on calcule les écarts entre la série, ou la variable, et sa moyenne, ou espérance, puis on prend la moyenne, ou l'espérance, de ces écarts élevés au carré. La racine carrée de la variance s'appelle l'écart type. Si la série statistique est de moyenne m et prend les valeurs x1, x2, ..., xn, sa variance est , existe. [b 1] [Note 1],[b 3]