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5) Trigonométrie

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New trigonométrie. New trigonométrie. Trigonometry fundamentals. Fréquence. Lorsque le phénomène peut être décrit mathématiquement par une fonction périodique du temps, c'est-à-dire une fonction F(t) telle qu'il existe des constantes Ti pour lesquelles, quel que soit t, F(t+Ti) = F(t), alors la plus petite des valeurs positives de ces constantes Ti est la période T de la fonction, et la fréquence f est l'inverse de la période[2] : La notion de fréquence s'applique aux phénomènes périodiques ou non.

Fréquence

L'analyse spectrale transforme la description d'un phénomène en fonction du temps en description en fonction de la fréquence. Dans plusieurs domaines technologiques, on parle de fréquence spatiale. Dans cet usage, une dimension de l'espace prend la place du temps. S'il existe une variation périodique dans l'espace, la fréquence spatiale est l'inverse de la distance minimale à laquelle on retrouve la forme identique, par exemple en imprimerie la linéature. L'idée de répétition et le temps[modifier | modifier le code] Exemple : Pulsation[modifier | modifier le code] , où. Courant alternatif. Ce symbole se trouve sur les appareils qui nécessitent ou produisent du courant alternatif.

Courant alternatif

Un courant alternatif est caractérisé par sa fréquence, mesurée en hertz (Hz). C’est le nombre de changements de sens (alternances) qu’effectue le courant électrique en une seconde. Un courant alternatif de 50 Hz effectue 50 alternances par seconde, c'est-à-dire qu'il change 100 fois de sens par seconde (50 alternances positives et 50 alternances négatives)[1]. La forme la plus utilisée de courant alternatif est le courant sinusoïdal[1], essentiellement pour la distribution commerciale de l'énergie électrique.

La fréquence utilisée est le plus souvent de 50 Hz sauf, par exemple, en Amérique du Nord où la fréquence est de 60 Hz. Le courant alternatif (dont la valeur moyenne — composante continue — est nulle), peut alimenter un transformateur sans risque de saturation du circuit magnétique. Historique[modifier | modifier le code] Avantages[modifier | modifier le code] Longueur d'onde. L’axe x représente les distances parcourues, et y est la valeur à un instant donné d’une grandeur qui varie (par exemple la pression de l’air pour une onde sonore ou l’amplitude du champ électrique ou magnétique d’une onde lumineuse).

Longueur d'onde

La longueur d’onde est une grandeur physique homogène à une longueur, caractéristique d'une onde monochromatique dans un milieu homogène, définie comme la distance séparant deux maxima consécutifs de l'amplitude (Dic. Phys.). La longueur d'onde dépend de la célérité ou vitesse de propagation de l'onde dans le milieu qu'elle traverse. Lorsque l'onde passe d'un milieu à un autre, dans lequel sa célérité est différente, sa fréquence reste inchangée, mais sa longueur d'onde varie (Dic. Phys.). SINUS : Etymologie de SINUS. Angle degré, longueur de l'arc intercepté en fonction du rayon. Angle radian, longueur de l'arc intercepté en fonction du rayon. Enroulement autour du cercle trigo. Définition sinus, cosinus, angle en radians. Valeurs remarquables cosinus et sinus. Angles associés x et -x.

Angles associés x et pi - x. Angles associés x et pi + x. Angles associés x et pi/2 - x. Angles associés x et pi/2 + x. Synthèse des formules des angles associés. Variations période sinus. Les deux courbes sinus et cosinus. Équations trigonométriques. Dictionnaire de nombres, les nombres transcendants. Les transcendants s'écrivent sous la forme de décimales infinies et non répétitives.

Dictionnaire de nombres, les nombres transcendants

Tous les nombres transcendants sont irrationnels. La plupart des irrationnels sont transcendants. Alors que l'ensemble des nombres algébriques est dénombrable, celui des nombres transcendants (expressions équivalentes): est largement "plus grand", est indénombrable, a la puissance du continu, a un cardinal transfini. Théorème de Hermite-Lindemann Pour tout nombre algébrique a, ea est transcendant. Voir Constante de Ramanujan avec 163 Théorème de Gelfond - Schneider Si a est un nombre algébrique distinct de 0 et de 1, et si b est algébrique irrationnel (Cad : n'est pas rationnel), alors ab est transcendant. Voir Principe des tiroirs Exemple est donc transcendant Voir ce nombre / R2R2 Excellent moyen pour créer des nombres transcendantaux.

Résout le septième problème de Hilbert. Corollaire: si b est un nombre algébrique dans C avec i.b non dans Q, alors exp(Pi .b) est transcendant. Généralisation: Théorème de Baker (1966-67) Solution équation cos cos. Radian. Calculez l'angle dans ce triangle rectangle en utilisant les dimensions indiquées: h = 10 cm et L = 20 cm.

Radian

La tangente de l'angle est égale au rapport entre la longueur du côté opposé et celle du côté adjacent: tan ( ) = h/L. Une calculette permet de connaître l'angle correspondant Positionnez la calculette sur Degrés (et non Radians) Tapez la valeur de la tangente: 0,5 Appuyez sur la touche INV Puis sur la touche Tan La valeur de l'angle est affichée: 26,565051177077989351572193720453° Dans le cas ou la calculette ne donne que les radians, la calculette affiche: 0,463… radians La conversion en degrés se fait en procédant au calcul suivant: 0,463 x 180 / Pi = 26,565…°. Tattoos on Math.