Feld (Physik) - InfoRapid Wissensportal. Electric potential energy. Electric potential energy, or electrostatic potential energy, is a potential energy (measured in joules) that results from conservative Coulomb forces and is associated with the configuration of a particular set of point charges within a defined system.
An object may have electric potential energy by virtue of two key elements: its own electric charge and its relative position to other electrically charged objects. The term "electric potential energy" is used to describe the potential energy in systems with time-variant electric fields, while the term "electrostatic potential energy" is used to describe the potential energy in systems with time-invariant electric fields. Definition[edit] The electrostatic potential energy can be defined in terms of the electric field or in terms of the electric potential. Both definitions are completely valid and can be used equally. The electrostatic potential energy can also be defined from the electric potential as follows: where Units[edit] Notes[edit] Noether-Theorem. Eine Erhaltungsgröße eines Systems von Teilchen ist eine Funktion der Zeit , des Ortes der Teilchen und ihrer Geschwindigkeit , deren Wert sich auf jeder physikalisch durchlaufenen Bahn nicht mit der Zeit ändert.
Eines Teilchens der Masse bewegt, eine Erhaltungsgröße, d. h. für alle Zeiten gilt Beispiele für Symmetrien und zugehörige Erhaltungsgrößen[Bearbeiten] Aus der Homogenität der Zeit (Wahl der Startzeit spielt keine Rolle) folgt die Erhaltung der Energie (Energieerhaltungssatz). Mathematische Formulierung[Bearbeiten] Wirkung[Bearbeiten] Der im Noether-Theorem formulierte Zusammenhang von Symmetrien und Erhaltungsgrößen gilt für solche physikalischen Systeme, deren Bewegungs- oder Feldgleichungen aus einem Variationsprinzip abgeleitet werden können.
Bei der Bewegung von Massepunkten ist dieses Wirkungsfunktional durch eine Lagrangefunktion der Zeit und der Geschwindigkeit charakterisiert und ordnet jeder differenzierbaren Bahnkurve das Zeitintegral zu. Durch den Startpunkt und zur Endzeit Sei mit. Potentialtheorie. Wichtige Anwendungen sind einige in der Natur wirksame Skalarfelder, insbesondere das Gravitations- bzw.
Schwerefeld sowie elektrische und magnetische Felder. In der Fluiddynamik (Aerodynamik und Hydrodynamik) lassen sich Strömungsfelder als Potentialfeld beschreiben, ebenso viele Vorgänge in der Atomphysik und die Modellierung der genauen Erdfigur. Die Anfänge der Theorie gehen auf den italienischen Mathematiker und Astronomen Joseph-Louis Lagrange, den Engländer George Green und schließlich Carl Friedrich Gauß [1][2] zurück, der dabei bereits Anwendungen für die Geoidbestimmung im Sinn hatte. Vektor- und skalares Feld[Bearbeiten] gemäß die Quellen und Senken des Feldes bestimmen (zum Beispiel die elektrischen Ladungen beim elektrischen Feld, die Massen beim Gravitationsfeld). Die Potentialtheorie beschäftigt sich nun damit, wie sich bei einer gegebenen Größe, z.
. , die korrespondierenden anderen Größen berechnen lassen. Poisson-Problem[Bearbeiten] mit als dem Laplace-Operator. Am Punkt R. Feldtheorie (Physik) Der Begriff Feldtheorie wird zusammenfassend für die Begriffe klassische Feldtheorie (Potential- und Vektorfelder) und Quantenfeldtheorie benutzt.
Die Feldtheorien haben sich aus der um 1800 entstandenen Potentialtheorie des Erdschwerefeldes entwickelt und sind die mathematische Grundlage für die Beschreibung all jener physikalischen Effekte, die durch Kräfte bzw. Wechselwirkungen hervorgerufen werden. Als solche sind sie ein zentraler Bestandteil der theoretischen Physik, der Geophysik und auch anderer Geowissenschaften. Die klassischen Feldtheorien entstanden im 19. Jahrhundert und vernachlässigen daher noch die Effekte der Quantenmechanik. Man unterscheidet zudem zwischen relativistischen und nichtrelativistischen Feldtheorien. Alle Feldtheorien können mit mathematischen Formeln der Lagrangedichten beschrieben werden. Analog zum Vorgehen in der klassischen Mechanik (einschließlich partieller Integration) auf die Euler-Lagrange-Gleichung der Feldtheorie: Dazu variiert man das Feld Da nun.