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Les fractales

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Futura - Les fractales. Courbes et formes fractales. Créé par Dhaouadi Nejib 2018 Les courbes fractales sont les fractales les plus simples à se représenter, elles sont obtenues grâce à une construction géométrique.

Courbes et formes fractales

Ce sont des courbes continues qui n'ont aucune tangente en tous ses points. la dimension est différente de 1 et comprise entre 1 et 2. Exemple 1 (Courbe de Von Koch ) Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites (bien avant l'invention du terme « fractal(e) »). Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch. On peut la créer à partir d'un segment de droite, en modifiant récursivement chaque segment de la façon suivante : Diviser le segment de droite en trois segments de longueurs égales.Construire un triangle équilatéral ayant pour base le segment médian de la première étape.Supprimer le segment qui était la base du triangle de la deuxième étape.Répétez cette opération sur la figure obtenue; Et, ceci, autant de fois que vous le voulez.

La longueur de la courbe de koch. L-Systèmes - Génération de fractales. Page principale L-Systèmes : définition et exemples On appelle alphabet un ensemble fini, dont les éléments sont appelés lettres.

L-Systèmes - Génération de fractales

Par exemple, V={A,B,C}, est un alphabet. On appelle mot sur un alphabet V une séquence (éventuellement vide) de lettres de V. Par exemple, ABABC est un mot (de longueur 5) sur l'alphabet défini ci-dessus. Arbres fractales. Créé par Dhaouadi Nejib 2018 Définition (wikipedia) L'adjectif « fractal », à partir duquel l'usage a imposé le substantif une fractale pour désigner une figure ou une équation de géométrie fractale, est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie « brisé », « irrégulier », et de la désinence -al présente dans les adjectifs naval et banal (pluriels : navals, banals, fractals).

Arbres fractales

De nombreux phénomènes naturels – comme le tracé des lignes de côtes ou l'aspect du chou romanesco – possèdent des formes fractales approximatives. Les fractales sont définies de manière paradoxale, à l'image des poupées russes qui renferment une figurine identique à l'échelle près : « les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique.

Dimension d'une fractale Des fractales dans de nombreux domaines. L-Systèmes ou Fractales. Les fractales dans la nature. Les Fractales sont à la fois présentes dans la Nature et même dans l'Univers !

Les fractales dans la nature

Les arbres, des végétaux à nature fractale ? Quand on analyse un arbre sous différentes échelles, on constate qu'il y a un schéma qui se répète sous ces échelles différentes. Commençons l'analyse : Les ramifications des branches En regardant avec plus d'attention les branches d'un arbre, on peut discerner un schéma qui semble se répéter, même principe que l'autosimilarité pour les fractales. L'inflorescence est la disposition des fleurs sur la tige d’une plante à fleur. Les nervures des feuilles. 1- L-Systems - Exemples. 2- L-Systems - Exemples. Fractals are awesome, they are built with very complex pattern and they allow you to zoom in forever!

2- L-Systems - Exemples

In this post we will see how easily it is to plot several kinds of fractals using a tool called L-Systems and the Python Turtle module for the step to step plotting. In this post I'm not going to dive into too many technical details but instead I'll present a little introduction, a lot of animated examples and at the end, the code to generate your own. Mathcurve - Fractals. OSGOOD (COURBE DE/) cdelahaye, complexités, page 246)PEANO (COURBE DE/)

Mathcurve - Fractals

Fractales et itération complexe. Table des matières Notations 1.

Fractales et itération complexe

Introduction 2. Construction d'un ensemble fractal par itération d'une fonction complexe 3. PANOMAND : Ensembles de Mandelbrot et de Julia. Dernière mise à jour : 4 Mars 2012 I.

PANOMAND : Ensembles de Mandelbrot et de Julia

Introduction PANOMAND est un programme Windows permettant d'explorer les ensembles de Mandelbrot et de Julia. Voyages fractals. Escape Time Fractals - New Features in Maple 18 – Maplesoft. The new Fractals package makes it easier to create and explore popular fractals, including the Mandelbrot, Julia, Newton, and other time-iterative fractals.

Escape Time Fractals - New Features in Maple 18 – Maplesoft

The Fractals package can quickly apply various escape time iterative maps over rectangular regions in the complex plane, the results of which consist of images that approximate well-known fractal sets. You can further manipulate the fractal images using the ImageTools package, explore them interactively with the Exploration Assistant, and examine them with other computational commands. The Fractals package also automatically applies multithreading and optimization techniques that take advantage of the full processing power of your computer by using the Compiler and evalhf for performance.

This is further enhanced through use of the Threads package to achieve computational parallelism on multi-core platforms. Understanding Julia and Mandelbrot Sets. Folding a Circle into a Julia Set.

Understanding Julia and Mandelbrot Sets

Pictures_of_Julia_and_Mandelbrot_sets. Mandelbrot et ses Julias. L'ensemble de Mandelbrot trône en roi sur le monde des fractales : une définition simple comparée à la complexité du résultat. Mais les prétendants sont en nombre, et guettent le siège. Petite présentation de l'entourage très proche de l'ensemble de Mandelbrot ! Petit rappel, en quelques mots : l'ensemble de Mandelbrot, c'est* l'ensemble des points c du plan complexe* telle que la suite zn+1 = zn² + c ne diverge pas* avec z0=0 Changement de terme initialPour chaque c, on considère une suite commençant par z0=0. Comme n'importe quel choix arbitraire, on peut le changer ! Physique et Structures Fractales. Récents. L’introduction de la notion de « fractales » par Benoît B. Mandelbrot au début des années 1970, a représenté une révolution substantielle dans des domaines variés de la physique.