Articles divers
Get flash to fully experience Pearltrees
The Sleeping Beauty problem is a puzzle in probability theory and formal epistemology in which an ideally rational epistemic agent is to be wakened once or twice according to the toss of a coin, and asked her degree of belief for the coin having come up heads. The problem was originally formulated in unpublished work by Arnold Zuboff (this work was later published as "One Self: The Logic of Experience" [ 1 ] ), followed by a paper by Adam Elga [ 2 ] but is based on earlier problems of imperfect recall and the older "paradox of the absentminded driver". [ edit ] The problem
Sleeping Beauty problem - Wikipedia, the free encyclopedia
Tout le monde peut sortir vainqueur d'un pari ? - Freakonometrics
Petit paradoxe du jour (emprunté à http://www.futilitycloset.com/ ). Avec un collègue, suite à un pari stupide, nous nous sommes engagé à mettre une cravate, et celui qui a payé sa cravate le plus cher devra la donner à l'autre (ce que nous ne savions pas avant de choisir ladite cravate).Démonstration de Fürstenberg de l'infinité des nombres premiers - Wikipédia
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En théorie des nombres , la démonstration de Hillel Fürstenberg de l'infinité des nombres premiers procède en définissant une topologique particulière sur les entiers relatifs et conclut en raisonnant par l'absurde .
Fürstenberg's proof of the infinitude of primes - Wikipedia, the free encyclopedia
In number theory , Hillel Fürstenberg 's proof of the infinitude of primes is a celebrated topological proof that the integers contain infinitely many prime numbers .How do you solve congruences of the form x 2 ≡ a (mod m)? Said another way, how do you find square roots in modular arithmetic? Every number theory book I've seen points out that the general problem of solving x 2 ≡ a (mod m) can be reduced to the solving the special case where m is a prime then spends most of the time studying this special case in detail.
Solving quadratic congruences
S'il choisit n'importe lequel de ces cadeaux, alors il peut toujours s'arranger pour répartir les cadeaux restants en 2 lots comportant chacun le même nombre de cadeaux, les deux lots étant de même même prix. # Guy Marion @ 08:21
Enigme de Noël .
Riemann hypothesis - Wikipedia, the free encyclopedia
The real part (red) and imaginary part (blue) of the Riemann zeta function along the critical line Re( s ) = 1/2. The first non-trivial zeros can be seen at Im( s ) = ±14.135, ±21.022 and ±25.011.Nous nous battons pour un savoir gratuit, mais les serveurs informatiques ne le sont pas. Il y a dix ans, un homme faisait le pari fou de croire en la culture et en la générosité des internautes pour bâtir une somme des connaissances humaines : Wikipédia .
Un appel de Charlotte et Benjamin, contributeurs à Wikipédia - Wikimedia Foundation
[ Cet article a été publié pour la première fois par Scott Aaronson sous le nom Who Can Name The Bigger Number ?
unnamed pearl
La somme des n premiers cubes
La suite des cubes des n premiers entiers est 1, 8 , 27, 64, 125, ... , n 3 . Elle peut encore s'écrire sous la forme 1 3 , 2 3 , 3 3 , 4 3 , ... , (n−1) 3 , n 3 . La méthode est identique à celle employée pour la somme des n premiers carrés, il faut utiliser le développement du terme (n + 1) 4 qui donne :Le nombre e
Alors qu’il étudiait la théorie des équations algébriques, Évariste Galois (1811-1832) s’est rendu compte que l’on pouvait l’appliquer non seulement aux équations algébriques usuelles du type x^5 - 10 x^3 + 5 x^2 + 10 x + 1 = 0 mais aussi aux « congruences », c’est-à-dire aux équations prenant la forme 7 \quad \text{divise} \quad x^5 - 10 x^3 + 5 x^2 + 10 x + 1. De même qu’on est parfois obligé d’introduire des nombres complexes pour résoudre les équations du premier type, Galois invente de nouveaux nombres imaginaires — les imaginaires de l’arithmétique — servant à résoudre celles du second type.
Les imaginaires de l'arithmétique - Images des mathématiques
List of unsolved problems in mathematics - Wikipedia, the free encyclopedia
The seventh problem, the Poincaré conjecture , has been solved.L' algorithme d'Euclide est une méthode pour trouver pratiquement le PGCD de deux nombres sans avoir besoin de faire leur décomposition en facteurs premiers. Il est basé sur la propriété suivante :