Référentiel non inertiel. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Lois du mouvement en référentiel non inertiel[modifier | modifier le code] À la condition de prendre en compte l’existence de forces d’inertie, on peut considérer que le principe fondamental de la dynamique, dû à Newton, reste applicable dans les référentiels non inertiels. Toutefois le principe d'inertie y est modifié : aux forces standards que subit l'objet considéré s'ajoutent des forces d'inertie dues au mouvement accéléré du référentiel.
Ces forces d’inertie ne sont pas dues à des interactions entre corps, mais ne sont que le reflet du mouvement accéléré du référentiel non inertiel. Elles sont d’origine purement cinématique. Les effets d'inertie rectiligne sont ceux que l'ont ressent par exemple lorsque l'on est dans une voiture qui freine brusquement. L'accélération centrifuge (ou force centrifuge lorsqu'elle est multipliée par la masse de l'objet) est due à la rotation d'un référentiel non inertiel. Avec Portail de la physique. Équations de Hamilton-Jacobi. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En mécanique hamiltonienne, les équations de Hamilton-Jacobi sont des équations associées à une transformation du hamiltonien dans l'espace des phases, et qui permettent de simplifier la résolution des équations du mouvement.
Transformations canoniques[modifier | modifier le code] Une transformation canonique est une transformation de l'espace des phases qui conserve les équations canoniques : (On note où On peut montrer qu'une transformation est canonique si et seulement si elle préserve les crochets de Poisson fondamentaux : Fonctions génératrices[modifier | modifier le code] Or les équations canoniques vérifiées par impliquent que f vérifie les équations d'Euler-Lagrange : On a donc stationnarité de l'action si et seulement si vérifie les équations canoniques, et de même pour .
D'où la condition dite d'invariance : Une telle fonction F est appelée fonction génératrice de la transformation On note N le nombre de degrés de liberté du système, . Et , soit. Oscillation. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Une oscillation est un mouvement ou une fluctuation périodique. Les oscillations sont soit à amplitude constante soit amorties. Elles répondent aux mêmes équations quel que soit le domaine.
Mécanique[modifier | modifier le code] un balancier de pendule oscille de droite à gauche autour de son point d'équilibre qui est la verticale ;une suspension de véhicule a tendance à osciller autour de son point de repos, lors de son fonctionnement sans amortisseur ou lorsque celui-ci est défectueux. Pour créer volontairement une oscillation mécanique, ou l'entretenir, on peut : Voir aussi les articles Systèmes oscillants à un degré de liberté et Vibration. Électricité-électronique[modifier | modifier le code] L'oscillation dans un circuit électrique peut être voulue, comme dans le cas des oscillateurs, ou être due à un défaut. Physique[modifier | modifier le code] La matière est en perpétuelle agitation ou oscillation au niveau moléculaire.
Ou avec et. Mécanique analytique. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Mécanique lagrangienne[modifier | modifier le code] Étant donnés deux points A et B de l'espace de configuration, et une trajectoire effectivement parcourue, la donnée d'un point C sur cette trajectoire fait apparaître deux trajectoires intermédiaires et . En appliquant ce raisonnement à une infinité de points répartis sur une trajectoire reliant les points A et B, on peut écrire l'action ainsi: où s est la position du système dans l'espace de configuration, et ds est un élément infinitésimal de déplacement sur la trajectoire considérée. est ce qu'on appelle le lagrangien, du nom du physicien français Joseph-Louis Lagrange.
En mécanique classique non-relativiste, l'espace de configuration est constitué par les degrés de libertés du système et leurs dérivées par rapport au temps, de telle sorte que l'expression de l'action s'écrit le plus souvent: où la position du système dans l'espace de configuration, et la dérivée de par rapport au temps. De. Problème à deux corps. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. étoile binaire Le problème à deux corps est un modèle théorique important en mécanique, qu'elle soit classique ou quantique, dans lequel sont étudiés les mouvements de deux corps assimilés à des points matériels[1] en interaction mutuelle (conservative), le système global étant considéré comme isolé[2]. Dans cet article, seul sera abordé le problème à deux corps en mécanique classique (voir par exemple l'article atome d'hydrogène pour un exemple en mécanique quantique), d'abord dans le cas général d'un potentiel V(r) attractif, puis dans le cas particulier très important où les deux corps sont en interaction gravitationnelle, ou mouvement képlérien, lequel est un sujet important de la mécanique céleste.
L'importance de ce problème vient en premier lieu de son caractère exactement intégrable, contrairement au problème à trois corps et plus. Situation envisagée et notation[modifier | modifier le code] On considère deux corps matériels de masse et. Cinématique. Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. En physique, la cinématique est l'étude des mouvements indépendamment des causes qui les produisent, ou, plus exactement, c'est l'étude de tous les mouvements possibles. Au côté de la notion d'espace qui fut l'objet de la géométrie, la cinématique introduit en outre la notion du temps. Toute figure mobile peut être regardée comme un système de points mobiles, il est alors naturel de commencer par l'étude du mouvement du point mobile isolé.
Définitions de base[modifier | modifier le code] Cinématique du point[modifier | modifier le code] Les coordonnées définissent le vecteur position, qui dépend ainsi de la position et du temps[3]. Le vecteur obtenu en dérivant les coordonnées par rapport au temps définit le vecteur vitesse. Le vecteur obtenu en dérivant les composantes du vecteur vitesse par rapport au temps définit le vecteur accélération L'équation horaire du mouvement qui, dans le cas le plus simple, sont du type linéaire On a donc On a en fait.