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Initiation

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Relativité Générale. Le chemin le plus court d'un point à un autre est la ligne droite,à condition que les deux points soient bien en face l'un de l'autre...

Relativité Générale

Pierre Dac Plan 1.1 Introduction La lecture de ce chapitre est facilitée par la connaissance des notions définies dans la Relativité Restreinte. La Relativité Générale a été publiée par Albert Einstein en 1915, dix ans après la Relativité Restreinte. Elle abandonne la structure sous-jacente, fixe, de l’espace-temps, pour l’amalgamer à son contenu matériel. Le formalisme mathématique utilisé pour décrire cette géométrie est l’algèbre tensorielle. Accélération On appelle accélération toute opération qui modifie l’état de mouvement d’un objet, c’est-à-dire tout ce qui change sa vitesse. Espace-temps La Relativité Restreinte a apporté la définition de l’espace-temps comme théatre des phénomènes. 1.2 Comparaison La Relativité Restreinte décrit la physique de manière à respecter le principe de Relativité. 1.3 Principe d’équivalence d’Einstein 1.3.4 Forces de marée. Relativité générale) Dernière mise à jour de ce chapitre: 2014-04-06 20:42:53 | {oUUID 1.728} Version: 3.1 Révision 13 | Rédacteur: Vincent ISOZ | Avancement: ~90% vues depuis le 2012-01-01: 0 Comme nous l'avons vu dans le chapitre précédent, la relativité restreinte est une réussite remarquable d'un point de vue théorique aussi bien que d'un point de vue pratique en formant un continuum d'espace-temps où les grandeurs d'espace et de temps se voient donner la même dimension physique (celle d'une distance métrique pour rappel!).

Cependant, celle-ci s'applique aux repères euclidiens seulement et aux référentiels inertiels/Galiléens (à vitesse constante pour rappel... ). Il convient donc de généraliser l'ensemble de la mécanique d'abord en exprimant ses principes et ses résultats fondamentaux sous une forme généralisée indépendante du type de systèmes de coordonnées choisi (in extenso: du type d'espace) en faisant usage du calcul tensoriel et ensuite de prendre en compte les systèmes non inertiels. Relativité générale pour les débutants. Relativité générale simplifiée - Bernard Schaeffer.

La relativité générale est une extension de la relativité restreinte où l'espace-temps pseudo-euclidien de Minkowski est remplacé par un espace-temps pseudo-riemannien, c'est-à-dire courbe.

Relativité générale simplifiée - Bernard Schaeffer

Elle ne s'applique, actuellement, qu'à la gravitation. La métrique peut s'obtenir à partir des équations d'Einstein, abordées ici uniquement dans le cas du vide de matière et d'énergie. L'espace-temps courbe La relativité générale est basée sur la notion de courbure de l'espace-temps à quatre dimensions. La courbure est difficile à concevoir et à manipuler, d'autant que la quatrième dimension, le temps, est particulière. Les coordonnées normales de Riemann De même qu'en relativité restreinte, on peut se limiter à deux dimensions, (x, y = t) ou, mieux, (x, y = ict), ce qui simplifie encore les équations en se ramenant à un espace euclidien (au lieu de l'espace pseudo-euclidien de Minkowski) grâce aux coordonnées de Riemann. La métrique La métrique d'une surface courbe est, selon Gauss : et ,