Introducción al Teorema de Pitágoras (explicación) Teorema de Pitágoras - Temario matemáticas. El teorema de Pitágoras relaciona los lados de un triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo es el triángulo que tiene un ángulo recto (90∘). A los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al lado restante hipotenusa. Pues bien, el teorema de Pitágoras relaciona la hipotenusa con sus dos catetos. Vamos ahora a descubrir esta relación. Imaginemos un triángulo rectángulo, por ejemplo de catetos 3 y 4 cm y con una hipotenusa de 5 cm, y dibujamos un cuadrado sobre cada uno de sus lados. Nos queda una figura así: Pues bien, lo sorprendente es que el cuadrado de la hipotenusa tiene la misma área que los otros dos cuadrados juntos. En nuestra imagen de muestra podemos comprobarlo sumando la cantidad de cuadraditos que conforman cada cuadrado, pues, el cuadrado de la hipotenusa está formado por 25 cuadraditos, que es igual a los 16+9=25 cuadraditos de los otros dos cuadrados.
Estos valores no son más que el área de cada cuádrado, que se calcula Ac=lado⋅lado. 5⋅5=4⋅4+3⋅3 a=√b2+c2. Teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática. Si en un triángulo rectángulo hay catetos de longitud y , y la medida de la hipotenusa es , entonces se cumple la siguiente relación: De esta ecuación se deducen tres corolarios de verificación algebraica y aplicación práctica: Historia[editar] El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C. por el filósofo y matemático griego Pitágoras, pero se estima que pudo haber sido previo a su existencia, o demostrado bajo otra denominación.
Respecto de los babilonios hay esta nota: El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su demostración, sobre todo, es esfuerzo de la escuela pitagórica. Designaciones convencionales[editar] Demostraciones[editar] Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Ya que Pero. Relaciones Pitagoricas. ALGUNAS DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS. Teorema de Pitágoras. El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.
También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo. Como ya sabréis, un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados. En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.
Pues bien, el Teorema de Pitágoras dice que: «En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos«. Es decir, el cable debe medir 13 metros. Teorema de Pitágoras. Calculadora online (Aplicando el teorema de Pitágoras) Ejercicios Resueltos.